Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{3} + 5}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3} + 5}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 5}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3} + 5}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.1.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 2.1.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 2.1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.1.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 2.1.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 2.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 3} + 5 \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{9} + 5 \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + 5 \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 + 5 \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 + 5 \sqrt{3}}{6}$

Forma decimale:

$1.94337567 \dots$