Algebra Esempi

$3 (5 x^{2} + 2 x - 4) - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (5 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$15 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2}) - x (2 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 3$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 (x^{2} x) - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.5.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Passaggio 1.5.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{2 + 1} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Passaggio 1.5.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.3.1

Sposta $x$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x$

Passaggio 1.5.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} + 3 x$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $15 x^{2}$ .

$13 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} + 3 x$

Passaggio 2.2

Somma $6 x$ e $3 x$ .

$13 x^{2} + 9 x - 12 - 7 x^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $- 12$ .

$13 x^{2} + 9 x - 7 x^{3} - 12$

Passaggio 2.3.2

Sposta $9 x$ .

$13 x^{2} - 7 x^{3} + 9 x - 12$

Passaggio 2.3.3

Riordina $13 x^{2}$ e $- 7 x^{3}$ .

$- 7 x^{3} + 13 x^{2} + 9 x - 12$