Algebra Esempi

$f (x) = - (x - 3) (x - 5)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = (- x + 3) (x - 5)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$f (x) = (- x + 3) (x - 5)$

Passaggio 3

Espandi $(- x + 3) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - x (x - 5) + 3 (x - 5)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - x \cdot x - x \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - x \cdot x - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Sposta $x$ .

$f (x) = - (x \cdot x) - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = - x^{2} - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$f (x) = - x^{2} + 5 x + 3 x + 3 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$f (x) = - x^{2} + 5 x + 3 x - 15$

Passaggio 4.2

Somma $5 x$ e $3 x$ .

$f (x) = - x^{2} + 8 x - 15$