Algebra Esempi

$\frac{12 y}{5 x} + \frac{5 x}{4 y^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{12 y}{5 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 y^{3}}{4 y^{3}}$ .

$\frac{12 y}{5 x} \cdot \frac{4 y^{3}}{4 y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5 x}{4 y^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{12 y}{5 x} \cdot \frac{4 y^{3}}{4 y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20 x y^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{12 y}{5 x}$ per $\frac{4 y^{3}}{4 y^{3}}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{5 x (4 y^{3})} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{5 x}{4 y^{3}}$ per $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x (5 x)}{4 y^{3} (5 x)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Passaggio 3.5

Riordina i fattori di $20 x y^{3}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 y^{3} x} + \frac{5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12 y (4 y^{3}) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{12 \cdot 4 y \cdot y^{3} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta $y^{3}$ .

$\frac{12 \cdot 4 (y^{3} y) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{12 \cdot 4 (y^{3} y^{1}) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Passaggio 5.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{12 \cdot 4 y^{3 + 1} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Passaggio 5.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{12 \cdot 4 y^{4} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $12$ per $4$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Passaggio 5.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x}{20 y^{3} x}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sposta $x$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 (x \cdot x)}{20 y^{3} x}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 x^{2}}{20 y^{3} x}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{48 y^{4} + 25 x^{2}}{20 y^{3} x}$