Algebra Esempi

$16^{3 x} = (2^{5 x + 2}) (8^{2 x})$

Passaggio 1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2} {(2^{3})}^{2 x}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3})}^{2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2} \cdot 2^{3 (2 x)}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2} \cdot 2^{6 x}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16^{3 x} = 2^{5 x + 2 + 6 x}$

Passaggio 4

Somma $5 x$ e $6 x$ .

$16^{3 x} = 2^{11 x + 2}$

Passaggio 5

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{4 (3 x)} = 2^{11 x + 2}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$4 (3 x) = 11 x + 2$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x = 11 x + 2$

Passaggio 7.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $11 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x - 11 x = 2$

Passaggio 7.2.2

Sottrai $11 x$ da $12 x$ .

$x = 2$