Algebra Esempi

$i \sqrt{8} \cdot i \sqrt{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$i \sqrt{4 (2)} \cdot (i \sqrt{2})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \sqrt{2})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$i (2 \sqrt{2}) \cdot (i \sqrt{2})$

Passaggio 3

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot (i \sqrt{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $2 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

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Passaggio 4.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 4.5

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Passaggio 4.6

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Passaggio 4.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.8

Somma $1$ e $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot 2^{1}$

Passaggio 7.5

Calcola l'esponente.

$- 2 \cdot 2$

Passaggio 8

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 4$