Algebra Esempi

$P (x) = (x - 5) (x - 2) (x)$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + 10 (1)$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 7 {(1)}^{2} + 10 (1)$

Passaggio 1.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 7 \cdot 1 + 10 (1)$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + 10 (1)$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $10$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + 10$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $7$ da $1$ .

$f (1) = - 6 + 10$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $- 6$ e $10$ .

$f (1) = 4$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 1.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + 10 (2)$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - 7 {(2)}^{2} + 10 (2)$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 8 - 7 \cdot 4 + 10 (2)$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$f (2) = 8 - 28 + 10 (2)$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $10$ per $2$ .

$f (2) = 8 - 28 + 20$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $28$ da $8$ .

$f (2) = - 20 + 20$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $- 20$ e $20$ .

$f (2) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + 10 (3)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 27 - 7 {(3)}^{2} + 10 (3)$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 27 - 7 \cdot 9 + 10 (3)$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 7$ per $9$ .

$f (3) = 27 - 63 + 10 (3)$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $10$ per $3$ .

$f (3) = 27 - 63 + 30$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $63$ da $27$ .

$f (3) = - 36 + 30$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 36$ e $30$ .

$f (3) = - 6$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 6$ .

$- 6$

Passaggio 3.3

Converti $- 6$ in decimale.

$y = - 6$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + 10 (4)$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$f (4) = 64 - 7 {(4)}^{2} + 10 (4)$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = 64 - 7 \cdot 16 + 10 (4)$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 7$ per $16$ .

$f (4) = 64 - 112 + 10 (4)$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $10$ per $4$ .

$f (4) = 64 - 112 + 40$

Passaggio 4.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $112$ da $64$ .

$f (4) = - 48 + 40$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $- 48$ e $40$ .

$f (4) = - 8$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 8$ .

$- 8$

Passaggio 4.3

Converti $- 8$ in decimale.

$y = - 8$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $5$ nell'espressione.

$f (5) = {(5)}^{3} - 7 {(5)}^{2} + 10 (5)$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$f (5) = 125 - 7 {(5)}^{2} + 10 (5)$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (5) = 125 - 7 \cdot 25 + 10 (5)$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 7$ per $25$ .

$f (5) = 125 - 175 + 10 (5)$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $10$ per $5$ .

$f (5) = 125 - 175 + 50$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $175$ da $125$ .

$f (5) = - 50 + 50$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $- 50$ e $50$ .

$f (5) = 0$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 5.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

Passaggio 8