Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{64 x^{3} y}{2 x^{4}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{64 x^{3} y}{2 x^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $64 x^{3} y$ .

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{4}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 (x^{4})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{4}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{32 x^{3} y}{x^{4}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{4}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{3}$ da $32 x^{3} y$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{4}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{3} x}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{3} x}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{32 y}{x}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{32 y}{x}}$ come $\frac{\sqrt{32 y}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{32 y}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $32 y$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2) y}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 y}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4.1.4

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2^{2} \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Semplifica.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{4 \sqrt{x \cdot 2 y}}{x}$

Passaggio 8

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x y}}{x}$