Algebra Esempi

$b = \frac{1}{2} \sqrt[3]{a - 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1} = b$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1} = b$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1}) = 2 b$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{a - 1})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

$\frac{1}{2}$ e $\sqrt[3]{a - 1}$ .

$2 \frac{\sqrt[3]{a - 1}}{2} = 2 b$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\sqrt[3]{a - 1}}{2} = 2 b$

Passaggio 3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{a - 1} = 2 b$

Passaggio 4

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{a - 1}}^{3} = {(2 b)}^{3}$

Passaggio 5

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{a - 1}$ come ${(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 b)}^{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 b)}^{3}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 b)}^{3}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(a - 1)}^{1} = {(2 b)}^{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica.

$a - 1 = {(2 b)}^{3}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ${(2 b)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 b$ .

$a - 1 = 2^{3} b^{3}$

Passaggio 5.3.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$a - 1 = 8 b^{3}$

Passaggio 6

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 8 b^{3} + 1$