Algebra Esempi

$x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1

Semplifica $x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (8 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{2 + 1} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.3.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$8 x^{3} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Sposta $x$ .

$8 x^{3} - 6 (x \cdot x) + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2}) - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.7.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.7.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{2 + 1} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.7.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.1.7.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Combina i termini opposti in $8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sottrai $8 x^{3}$ da $8 x^{3}$ .

$- 6 x^{2} + 3 x + 0 + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $- 6 x^{2} + 3 x$ e $0$ .

$- 6 x^{2} + 3 x + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 1.2.2

Somma $3 x$ e $2 x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 2

Semplifica $- 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $- 6$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x + 4)$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x) + 5 \cdot 4$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 5 \cdot 4$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $5$ per $4$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 20$

Passaggio 2.2

Somma $- 30 x$ e $15 x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 15 x + 20$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $6 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} = - 15 x + 20$

Passaggio 3.2

Somma $15 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x = 20$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $- 6 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$5 x + 0 + 15 x = 20$

Passaggio 3.3.2

Somma $5 x$ e $0$ .

$5 x + 15 x = 20$

Passaggio 3.4

Somma $5 x$ e $15 x$ .

$20 x = 20$

Passaggio 4

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x = 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x = 20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{20}{20}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $20$ per $20$ .

$x = 1$