Algebra Esempi

$\frac{e^{3 x + 2}}{e^{x}} = 1$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $e^{3 x + 2}$ e $e^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $e^{x}$ da $e^{3 x + 2}$ .

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x}} = 1$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{e^{2 x + 2}}{1} = 1$

Passaggio 1.2.4

Dividi $e^{2 x + 2}$ per $1$ .

$e^{2 x + 2} = 1$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 x + 2}) = \ln (1)$

Passaggio 2.2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Espandi $\ln (e^{2 x + 2})$ spostando $2 x + 2$ fuori dal logaritmo.

$(2 x + 2) \ln (e) = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(2 x + 2) \cdot 1 = \ln (1)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $2 x + 2$ per $1$ .

$2 x + 2 = \ln (1)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$2 x + 2 = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 2$

Passaggio 2.5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 2$ e semplifica.

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Passaggio 2.5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.5.3.1

Dividi $- 2$ per $2$ .

$x = - 1$