Algebra Esempi

$3 \sqrt{a b} \cdot 2 \sqrt[4]{a b}$

Passaggio 1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \sqrt{a b} \sqrt[4]{a b}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a b}$ come ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{2}{4}})$

Passaggio 2.3

Riscrivi ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} \sqrt[4]{{(a b)}^{2}})$

Passaggio 3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 \sqrt[4]{a b {(a b)}^{2}}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $a b$ .

$6 \sqrt[4]{a b a^{2} b^{2}}$

Passaggio 5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta $a^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 5.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 \sqrt[4]{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 5.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta $b^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b)}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Passaggio 5.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{2 + 1}}$

Passaggio 5.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{3}}$