Algebra Esempi

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{7}}{16 m^{2}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{5 m^{7}}{16 m^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $m^{2}$ da $5 m^{7}$ .

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{16 m^{2}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $m^{2}$ da $16 m^{2}$ .

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{m^{2} \cdot 16}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{m^{2} \cdot 16}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{5}}{16}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{5 m^{5}}{16}}$ come $\frac{\sqrt[5]{5 m^{5}}}{\sqrt[5]{16}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{5 m^{5}}}{\sqrt[5]{16}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riordina $5$ e $m^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m^{5} \cdot 5}}{\sqrt[5]{16}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{\sqrt[5]{16} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt[5]{16}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1 + 4}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{5}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{16}}^{5}$ come $16$ .

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Passaggio 5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{16}$ come $16^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{(16^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Passaggio 5.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 5.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 5.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 5.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{1}}$

Passaggio 5.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{16}}^{4}$ come $\sqrt[5]{16^{4}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{16^{4}}}{16}$

Passaggio 6.2

Eleva $16$ alla potenza di $4$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{65536}}{16}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $65536$ come $8^{5} \cdot 2$ .

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Passaggio 6.3.1

Scomponi $32768$ da $65536$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{32768 (2)}}{16}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi $32768$ come $8^{5}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2}}{16}$

Passaggio 6.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{m \sqrt[5]{5} \cdot 8 \sqrt[5]{2}}{16}$

Passaggio 6.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{m \cdot 8 \sqrt[5]{5 \cdot 2}}{16}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{m \cdot 8 \sqrt[5]{10}}{16}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $8$ e $16$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $8$ da $m \cdot 8 \sqrt[5]{10}$ .

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{16}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{8 \cdot 2}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{8 \cdot 2}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m \sqrt[5]{10}}{2}$