Algebra Esempi

$\log_{4} (2 x + 1) + 3 = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\log_{4} (2 x + 1)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{4} (2 x + 1) = 5 - 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$\log_{4} (2 x + 1) = 2$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{4} (2 x + 1) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{2} = 2 x + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $2 x + 1 = 4^{2}$ .

$2 x + 1 = 4^{2}$

Passaggio 3.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$2 x + 1 = 16$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 16 - 1$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $1$ da $16$ .

$2 x = 15$

Passaggio 3.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 15$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{15}{2}$

Forma decimale:

$x = 7.5$

Forma numero misto:

$x = 7 \frac{1}{2}$