Algebra Esempi

$6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1

Semplifica $6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x \cdot x^{2} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 (x^{2} x^{1}) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{2 + 1} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.2.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$6 x^{3} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Sposta $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 (x \cdot x) - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $6$ per $4$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2}) - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.7.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.7.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{2 + 1} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.7.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.1.7.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Combina i termini opposti in $6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sottrai $6 x^{3}$ da $6 x^{3}$ .

$24 x^{2} - 12 x + 0 - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $24 x^{2} - 12 x$ e $0$ .

$24 x^{2} - 12 x - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $16 x$ da $- 12 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 2

Semplifica $8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1.1

Sposta $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 2.1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Passaggio 2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x - 4 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 4$ per $- 8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x + 32$

Passaggio 2.2

Sottrai $12 x$ da $- 32 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 44 x + 32$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $24 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} = - 44 x + 32$

Passaggio 3.2

Somma $44 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x = 32$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $24 x^{2}$ da $24 x^{2}$ .

$- 28 x + 0 + 44 x = 32$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 28 x$ e $0$ .

$- 28 x + 44 x = 32$

Passaggio 3.4

Somma $- 28 x$ e $44 x$ .

$16 x = 32$

Passaggio 4

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x = 32$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x = 32$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{32}{16}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $32$ per $16$ .

$x = 2$