Algebra Esempi

$\frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{15}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{6}$ e $\sqrt{15}$ in un singolo radicale.

$5 \sqrt{\frac{6}{15}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $6$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$5 \sqrt{\frac{3 (2)}{15}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 \sqrt{\frac{2}{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{2}{5}}$ come $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$5 \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$5 \frac{\sqrt{10}}{5}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{\sqrt{10}}{5}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{10}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{10}$

Forma decimale:

$3.16227766 \dots$