Algebra Esempi

$3 \sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{7 x + 5}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$27 x^{1} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$27 x = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$ come $7 x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{7 x + 5}$ come ${(7 x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

$27 x = {({(7 x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$27 x = {(7 x + 5)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$27 x = 7 x + 5$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$27 x - 7 x = 5$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $7 x$ da $27 x$ .

$20 x = 5$

Passaggio 3.2

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x = 5$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{5}{20}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 x}{20} = \frac{5}{20}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{20}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $5$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$x = \frac{5 (1)}{20}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$x = 0.25$