Algebra Esempi

$\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} = 1$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{x}{- 3}$ e $\frac{y}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{3} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3, 2$

Passaggio 2.3

Poiché $3, 2$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $3, 2$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.5

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $3, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$6 (\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2}) = 6 \cdot 1$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $6 (\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 (- \frac{x}{3} + \frac{y}{2}) = 6 \cdot 1$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 (- \frac{x}{3}) + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{3}$ nel numeratore.

$6 \frac{- x}{3} + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

Passaggio 4.1.3.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 (2) \frac{- x}{3} + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

Passaggio 4.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 2 \frac{- x}{3} + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

Passaggio 4.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$2 (- x) + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 x + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

Passaggio 4.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- 2 x + 2 (3) \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

Passaggio 4.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$- 2 x + 2 \cdot 3 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

Passaggio 4.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 x + 3 y = 6 \cdot 1$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$- 2 x + 3 y = 6$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione.

$6 = - 2 x + 3 y$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 + 2 x = 3 y$

Passaggio 7.2

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 + 2 x - 3 y = 0$

Passaggio 7.3

Sposta $6$ .

$2 x - 3 y + 6 = 0$

Passaggio 8

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 3 y = - 6$

Passaggio 9