Algebra Esempi

$2 + \frac{4}{y} = \frac{7}{12 y}$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4}{y} = \frac{7}{12 y} - 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y, 12 y, 1$

Passaggio 2.2

Poiché $y, 12 y, 1$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $1, 12, 1$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $y^{1}, y^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

I fattori primi per $12$ sono $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$12$ presenta fattori di $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Passaggio 2.5.2

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.6

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $1, 12, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12$

Passaggio 2.9

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{1}, y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y$

Passaggio 2.11

Il minimo comune multiplo di $y, 12 y, 1$ è la parte numerica $12$ moltiplicata per la parte variabile.

$12 y$

Passaggio 3

Moltiplica per $12 y$ ciascun termine in $\frac{4}{y} = \frac{7}{12 y} - 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4}{y} = \frac{7}{12 y} - 2$ per $12 y$ .

$\frac{4}{y} (12 y) = \frac{7}{12 y} (12 y) - 2 (12 y)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 \frac{4}{y} y = \frac{7}{12 y} (12 y) - 2 (12 y)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $12 \frac{4}{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$12$ e $\frac{4}{y}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{y} y = \frac{7}{12 y} (12 y) - 2 (12 y)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $12$ per $4$ .

$\frac{48}{y} y = \frac{7}{12 y} (12 y) - 2 (12 y)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{48}{y} y = \frac{7}{12 y} (12 y) - 2 (12 y)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$48 = \frac{7}{12 y} (12 y) - 2 (12 y)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$48 = 12 \frac{7}{12 y} y - 2 (12 y)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $12$ da $12 y$ .

$48 = 12 \frac{7}{12 (y)} y - 2 (12 y)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$48 = 12 \frac{7}{12 y} y - 2 (12 y)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$48 = \frac{7}{y} y - 2 (12 y)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$48 = \frac{7}{y} y - 2 (12 y)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$48 = 7 - 2 (12 y)$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $12$ per $- 2$ .

$48 = 7 - 24 y$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $7 - 24 y = 48$ .

$7 - 24 y = 48$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 24 y = 48 - 7$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $7$ da $48$ .

$- 24 y = 41$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 24$ ciascun termine in $- 24 y = 41$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 24$ ciascun termine in $- 24 y = 41$ .

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{41}{- 24}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{41}{- 24}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{41}{- 24}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{41}{24}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{41}{24}$

Forma decimale:

$y = - 1.708\overline{3}$

Forma numero misto:

$y = - 1 \frac{17}{24}$