Algebra Esempi

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} + 1 = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} = 5 - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da $5$ .

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} = 4$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $3$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

${(2 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $2$ per $2^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Sposta $2^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $2^{\frac{1}{3}}$ per $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(2^{\frac{1}{3} + 1} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.2.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(2^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(2^{\frac{1 + 3}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.2.5

Somma $1$ e $3$ .

${(2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{4}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{4} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$16 x^{1} = 4^{3}$

Passaggio 3.1.1.7

Semplifica.

$16 x = 4^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$16 x = 64$

Passaggio 4

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x = 64$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x = 64$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{64}{16}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $64$ per $16$ .

$x = 4$