Algebra Esempi

$(3 x^{\frac{1}{2}}) (4 x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 4 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{\frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{\frac{2}{3}}$ .

$3 \cdot 4 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 2.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}}$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}}$

Passaggio 2.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{4 + 3}{6}}$

Passaggio 2.7.2

Somma $4$ e $3$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{7}{6}}$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x^{\frac{7}{6}}$