Algebra Esempi

$5^{8 (x - 1)} = 625^{2 x - 2}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{8 (x - 1)} = 5^{4 (2 x - 2)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $8 (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 x + 8 \cdot - 1 = 4 (2 x - 2)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$8 x - 8 = 4 (2 x - 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica $4 (2 x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x - 8 = 4 (2 x) + 4 \cdot - 2$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 x - 8 = 8 x + 4 \cdot - 2$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$8 x - 8 = 8 x - 8$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x - 8 - 8 x = - 8$

Passaggio 3.3.2

Combina i termini opposti in $8 x - 8 - 8 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $8 x$ da $8 x$ .

$0 - 8 = - 8$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $8$ da $0$ .

$- 8 = - 8$

Passaggio 3.4

Poiché $- 8 = - 8$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$