Algebra Esempi

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0}}{10 c^{- 5} d^{6} e^{- 8}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Sposta $c^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5}}{10 d^{6} e^{- 8}}$

Passaggio 1.2

Sposta $e^{- 8}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{10 d^{6}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $5$ e $10$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $5$ da $5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}$ .

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{10 d^{6}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $5$ da $10 d^{6}$ .

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{- 1} b^{3}$ .

$\frac{{(2 a^{- 1})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{1}{a}$ .

$\frac{{(\frac{2}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{a}$ .

$\frac{\frac{2^{0}}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.5

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{\frac{1}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.7

Dividi $1$ per $1$ .

$\frac{1 {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{0}$ .

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Passaggio 2.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 b^{3 \cdot 0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{1 b^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.9

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.10

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.10.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $c^{5}$ per $1$ .

$\frac{c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$