Algebra Esempi

${(\frac{3 a^{4} b^{- 2}}{6 a b^{- 3}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 a^{4} b^{- 2} b^{3}}{6 a})}^{- 2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $b^{- 2}$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $b^{3}$ .

${(\frac{3 a^{4} (b^{3} b^{- 2})}{6 a})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3 a^{4} b^{3 - 2}}{6 a})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $2$ da $3$ .

${(\frac{3 a^{4} b^{1}}{6 a})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica $3 a^{4} b^{1}$ .

${(\frac{3 a^{4} b}{6 a})}^{- 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 a^{4} b$ .

${(\frac{3 (a^{4} b)}{6 a})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $6 a$ .

${(\frac{3 (a^{4} b)}{3 (2 a)})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 (a^{4} b)}{3 (2 a)})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a^{4} b}{2 a})}^{- 2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a^{4}$ e $a$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $a$ da $a^{4} b$ .

${(\frac{a (a^{3} b)}{2 a})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $a$ da $2 a$ .

${(\frac{a (a^{3} b)}{a \cdot 2})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a (a^{3} b)}{a \cdot 2})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a^{3} b}{2})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{a^{3} b}$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3} b)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $a^{3} b$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{a^{3 \cdot 2} b^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4}{a^{6} b^{2}}$