Algebra Esempi

$\sqrt{6 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Passaggio 1

Riscrivi $6 x^{5} y^{4}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\sqrt{6 (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Passaggio 1.4

Sposta $x$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Passaggio 1.5

Sposta $6$ .

$\sqrt{({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

Passaggio 3

Riscrivi $3 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (3 y)$ .

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Passaggio 3.1

Riordina $3$ e $x^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 3 y}$

Passaggio 3.2

Aggiungi le parentesi.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (3 y)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot (x \sqrt{3 y})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \sqrt{3 y}$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3 y (6 x)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{18 y x}$

Passaggio 7

Riscrivi $18 y x$ come $3^{2} \cdot (2 y x)$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{9 (2) y x}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y x}$

Passaggio 7.3

Aggiungi le parentesi.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (y x)}$

Passaggio 7.4

Aggiungi le parentesi.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y x)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} y^{2} (3 \sqrt{2 y x})$

Passaggio 9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{3} y^{2} \sqrt{2 y x}$