Algebra Esempi

${(4 x^{3} y^{6})}^{- 2} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 x^{3} y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x^{3} y^{6}$ .

$\frac{1}{{(4 x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola del prodotto a $4 x^{3}$ .

$\frac{1}{4^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{16 {(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{3 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{16 x^{6} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{6 \cdot 2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(2 x^{2} y^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.4.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 1.4.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.4.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} {(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 1.4.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{4 \cdot 3}}$

Passaggio 1.4.5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{12}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16 x^{6} y^{12}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{2}{8 x^{6} y^{12} \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{2}{16 x^{6} y^{12}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + 2}{16 x^{6} y^{12}}$

Passaggio 5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{3}{16 x^{6} y^{12}}$