Algebra Esempi

$\log (x) = 2 \log (5) + 3 \log (4)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log (5) + 3 \log (4)$ .

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1

Semplifica $2 \log (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (x) = \log (5^{2}) + 3 \log (4)$

Passaggio 1.1.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\log (x) = \log (25) + 3 \log (4)$

Passaggio 1.1.1.3

Semplifica $3 \log (4)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x) = \log (25) + \log (4^{3})$

Passaggio 1.1.1.4

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

Passaggio 1.1.2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x) = \log (25 \cdot 64)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $25$ per $64$ .

$\log (x) = \log (1600)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$x = 1600$