Algebra Esempi

$f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

Passaggio 1

Scrivi $f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ come un'equazione.

$y = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ .

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{2 t (t + 1) - (3 + t)}{t - 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{2 t \cdot t + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $t$ .

$y = \frac{2 (t \cdot t) + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - (3 + t)}{t - 1}$

Passaggio 2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 1 \cdot 3 - t}{t - 1}$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 3 - t}{t - 1}$

Passaggio 2.3

Sottrai $t$ da $2 t$ .

$y = \frac{2 t^{2} + t - 3}{t - 1}$

Passaggio 2.4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e la cui somma è $b = 1$ .

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica per $1$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 1 t - 3}{t - 1}$

Passaggio 2.4.1.2

Riscrivi $1$ come $- 2$ più $3$ .

$y = \frac{2 t^{2} + (- 2 + 3) t - 3}{t - 1}$

Passaggio 2.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{2 t^{2} - 2 t + 3 t - 3}{t - 1}$

Passaggio 2.4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \frac{(2 t^{2} - 2 t) + 3 t - 3}{t - 1}$

Passaggio 2.4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \frac{2 t (t - 1) + 3 (t - 1)}{t - 1}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $t - 1$ .

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $t - 1$ .

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Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

Passaggio 2.5.2

Dividi $2 t + 3$ per $1$ .

$y = 2 t + 3$