Algebra Esempi

$9 y^{2} - 30 y + 25 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $9 y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 30 y + 25 = 0$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 30 y + 5^{2} = 0$

Passaggio 1.1.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$30 y = 2 \cdot (3 y) \cdot 5$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi il polinomio.

${(3 y)}^{2} - 2 \cdot (3 y) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 3 y$ e $b = 5$ .

${(3 y - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Poni $3 y - 5$ uguale a $0$ .

$3 y - 5 = 0$

Passaggio 1.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 5$

Passaggio 1.3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 5$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 1.3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5}{3}$

Passaggio 2

Imposta $0$ uguale a $0$ .

$\frac{5}{3} = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$5 = 0$

Passaggio 3.2

Poiché $5 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione