Algebra Esempi

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $- \frac{x + 2}{x^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x^{4}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{x + 2}{x^{3}}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x^{1}}$

Passaggio 2.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3 + 1}}$

Passaggio 2.2.2

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{4}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x + 3 - (x + 2) x}{x^{4}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 3 + (- x - 1 \cdot 2) x}{x^{4}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2 x + 3 + (- x - 2) x}{x^{4}}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 3 - x \cdot x - 2 x}{x^{4}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 x + 3 - (x \cdot x) - 2 x}{x^{4}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 x + 3 - x^{2} - 2 x}{x^{4}}$

Passaggio 4.5

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$\frac{3 - x^{2} + 0}{x^{4}}$

Passaggio 4.6

Somma $3 - x^{2}$ e $0$ .

$\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}$