Algebra Esempi

$\frac{2 \sqrt{11} - 3}{\sqrt{11} + 4}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{11} - 3}{\sqrt{11} + 4}$ per $\frac{\sqrt{11} - 4}{\sqrt{11} - 4}$ .

$\frac{2 \sqrt{11} - 3}{\sqrt{11} + 4} \cdot \frac{\sqrt{11} - 4}{\sqrt{11} - 4}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{11} - 3}{\sqrt{11} + 4}$ per $\frac{\sqrt{11} - 4}{\sqrt{11} - 4}$ .

$\frac{(2 \sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 4)}{(\sqrt{11} + 4) (\sqrt{11} - 4)}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(2 \sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 4)}{{\sqrt{11}}^{2} + \sqrt{11} \cdot - 4 + 4 \sqrt{11} - 16}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{(2 \sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 4)}{- 5}$

Passaggio 3

Espandi $(2 \sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \sqrt{11} (\sqrt{11} - 4) - 3 (\sqrt{11} - 4)}{- 5}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \sqrt{11} \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 (\sqrt{11} - 4)}{- 5}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \sqrt{11} \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $2 \sqrt{11} \sqrt{11}$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Eleva $\sqrt{11}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}) + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.1.2

Eleva $\sqrt{11}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}) + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 {\sqrt{11}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{11}}^{2} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot 11^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 11^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot 11^{1} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \cdot 11 + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $2$ per $11$ .

$\frac{22 + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{22 - 8 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$\frac{22 - 8 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} + 12}{- 5}$

Passaggio 4.2

Somma $22$ e $12$ .

$\frac{34 - 8 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11}}{- 5}$

Passaggio 4.3

Sottrai $3 \sqrt{11}$ da $- 8 \sqrt{11}$ .

$\frac{34 - 11 \sqrt{11}}{- 5}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{34 - 11 \sqrt{11}}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{34 - 11 \sqrt{11}}{5}$

Forma decimale:

$0.49657453 \dots$