Algebra Esempi

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt{x^{5} y^{5}} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{5} y^{5}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$3 \sqrt{x^{4} x y^{5}} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 2.5

Sposta $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 2.7

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$3 (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 4

Riscrivi $2 x^{7} y^{6}$ come ${(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{6} x) y^{6}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{6}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 4.4

Sposta $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x}$

Passaggio 4.5

Sposta $2$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ come ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 4.7

Aggiungi le parentesi.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (x^{3} y^{3} \sqrt{2 x})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{2}) y^{2} \sqrt{x y} (y^{3} \sqrt{2 x})$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{3 + 2} y^{2} \sqrt{x y} (y^{3} \sqrt{2 x})$

Passaggio 6.3

Somma $3$ e $2$ .

$3 x^{5} y^{2} \sqrt{x y} (y^{3} \sqrt{2 x})$

Passaggio 7

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $y^{3}$ .

$3 x^{5} (y^{3} y^{2}) \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{5} y^{3 + 2} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

Passaggio 7.3

Somma $3$ e $2$ .

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

Passaggio 8

Moltiplica $3 x^{5} y^{5} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{2 x (x y)}$

Passaggio 8.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{2 (x^{1} x) y}$

Passaggio 8.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y}$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{2 x^{1 + 1} y}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{2 x^{2} y}$

Passaggio 9

Riscrivi $2 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

Passaggio 9.2

Aggiungi le parentesi.

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$3 x^{5} y^{5} (x \sqrt{2 y})$

Passaggio 11

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x^{5}) y^{5} \sqrt{2 y}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{5}) y^{5} \sqrt{2 y}$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 5} y^{5} \sqrt{2 y}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $5$ .

$3 x^{6} y^{5} \sqrt{2 y}$