Algebra Esempi

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (a - \frac{a^{3}}{a^{2} + b})$

Passaggio 1

Per scrivere $a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (\frac{a (a^{2} + b)}{a^{2} + b} - \frac{a^{3}}{a^{2} + b})$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b) - a^{3}}{a^{2} + b}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $a$ da $a (a^{2} + b) - a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $a$ da $- a^{3}$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b) + a (- a^{2})}{a^{2} + b}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $a$ da $a (a^{2} + b) + a (- a^{2})$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b - a^{2})}{a^{2} + b}$

Passaggio 3.2

Sottrai $a^{2}$ da $a^{2}$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (b + 0)}{a^{2} + b}$

Passaggio 3.3

Somma $b$ e $0$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a b}{a^{2} + b}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{a}{b} + \frac{1}{a}$ per $\frac{a b}{a^{2} + b}$ .

$\frac{(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (a b)}{a^{2} + b}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per scrivere $\frac{a}{b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a}) a b}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.2

Per scrivere $\frac{1}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}) a b}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $b a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $\frac{a}{b}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(\frac{a \cdot a}{b a} + \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}) a b}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $\frac{1}{a}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(\frac{a \cdot a}{b a} + \frac{b}{a b}) a b}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.3.3

Riordina i fattori di $b a$ .

$\frac{(\frac{a \cdot a}{a b} + \frac{b}{a b}) a b}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{a \cdot a + b}{a b} a b}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{\frac{a^{2} + b}{a b} a b}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

$\frac{a^{2} + b}{a b}$ e $a$ .

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a}{a b} b}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.6.2

$\frac{(a^{2} + b) a}{a b}$ e $b$ .

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.7

Riduci l'espressione $\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{(a^{2} + b) b}{b}}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.8

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{(a^{2} + b) b}{b}}{a^{2} + b}$

Passaggio 5.8.2

Dividi $a^{2} + b$ per $1$ .

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $a^{2} + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

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