Algebra Esempi

$- 3 x (5 x + 1) (8 - 2 x)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(- 3 x (5 x) - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x) (8 - 2 x)$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.1

Sposta $x$ .

$(- 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 3 x) (8 - 2 x)$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(- 3 \cdot 5 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

Passaggio 3

Espandi $(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 15 x^{2} (8 - 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $8$ per $- 15$ .

$- 120 x^{2} - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta $x$ .

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Passaggio 4.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{1 + 2} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Passaggio 4.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 15$ per $- 2$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $8$ per $- 3$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 x (- 2 x)$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x \cdot x$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.7.1

Sposta $x$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 (x \cdot x)$

Passaggio 4.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x^{2}$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x + 6 x^{2}$

Passaggio 4.2

Somma $- 120 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$- 114 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x$

Passaggio 5

Riordina $- 114 x^{2}$ e $30 x^{3}$ .

$30 x^{3} - 114 x^{2} - 24 x$