Algebra Esempi

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{2} b}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$ per $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$ per $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \sqrt{b} \sqrt{b}}$

Passaggio 3.1.2

Sposta $\sqrt{b}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $\sqrt{b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

Passaggio 3.1.4

Eleva $\sqrt{b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

Passaggio 3.1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {\sqrt{b}}^{2}}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi ${\sqrt{b}}^{2}$ come $b$ .

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Passaggio 3.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.1.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{1}}$

Passaggio 3.1.7.5

Semplifica.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b^{2}}$

Passaggio 4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{5 \sqrt{b \cdot 2 a}}{b^{2}}$

Passaggio 5

Sposta $2$ alla sinistra di $b$ .

$\frac{5 \sqrt{2 b a}}{b^{2}}$