Algebra Esempi

$\sqrt[4]{\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $405 x^{3} y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 x^{- 1} y}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $5 x^{- 1} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3}}{x^{- 1} y}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3} x}{y}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 (x \cdot x^{3}) y^{3}}{y}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 (x^{1} x^{3}) y^{3}}{y}}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{1 + 3} y^{3}}{y}}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $3$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{3}}{y}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $81 x^{4} y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y^{1}}}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $y$ da $y^{1}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{2}}{1}}$

Passaggio 4.2.5

Dividi $81 x^{4} y^{2}$ per $1$ .

$\sqrt[4]{81 x^{4} y^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $81 x^{4} y^{2}$ come ${(3 x)}^{4} y^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{2}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $3^{4} x^{4}$ come ${(3 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{2}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$| 3 x | \sqrt[4]{y^{2}}$

Passaggio 7

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$3 | x | \sqrt[4]{y^{2}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt[4]{y^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$3 | x | \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$3 | x | \sqrt{| y |}$