Algebra Esempi

${(\frac{4^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{3}{4}}})}^{4}$

Passaggio 1

Sposta $4^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}}})}^{4}$

Passaggio 2

Moltiplica $4^{\frac{3}{4}}$ per $4^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}})}^{4}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}})}^{4}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}})}^{4}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}})}^{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{4^{\frac{3 - 2}{4}}})}^{4}$

Passaggio 2.5

Sottrai $2$ da $3$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}})}^{4}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{1^{4}}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(4^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 4.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4^{1}}$

Passaggio 4.2

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{4}$

Forma decimale:

$0.25$