Algebra Esempi

$(5 a - b^{3}) (b^{3} + 5 a)$

Passaggio 1

Espandi $(5 a - b^{3}) (b^{3} + 5 a)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 a (b^{3} + 5 a) - b^{3} (b^{3} + 5 a)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 a b^{3} + 5 a (5 a) - b^{3} (b^{3} + 5 a)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 a b^{3} + 5 a (5 a) - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 a \cdot a - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a$ .

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 (a \cdot a) - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 a^{2} - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $b^{3}$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1

Sposta $b^{3}$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - (b^{3} b^{3}) - b^{3} (5 a)$

Passaggio 2.1.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{3 + 3} - b^{3} (5 a)$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $3$ e $3$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - b^{3} (5 a)$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - 1 \cdot 5 b^{3} a$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - 5 b^{3} a$

Passaggio 2.2

Sottrai $5 b^{3} a$ da $5 a b^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $b^{3}$ .

$25 a^{2} - b^{6} + 5 a b^{3} - 5 a b^{3}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5 a b^{3}$ da $5 a b^{3}$ .

$25 a^{2} - b^{6} + 0$

Passaggio 2.3

Somma $25 a^{2}$ e $0$ .

$- b^{6} + 25 a^{2}$