Algebra Esempi

$\frac{{(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}}{3 r s}$

Passaggio 1

Sposta ${(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 r^{- 2} s^{3} t^{0}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 \frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.3

$3$ e $\frac{1}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.4

$\frac{3}{r^{2}}$ e $s^{3}$ .

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3 s^{3}}{r^{2}})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 s^{3}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{{(3 s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola del prodotto a $3 s^{3}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{3^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{3 \cdot 3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.6.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{2 \cdot 3}} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} {(t^{0})}^{3}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{0})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0 \cdot 3}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $0$ per $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0}}$

Passaggio 2.9

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

Passaggio 2.10

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

$3$ e $\frac{27 s^{9}}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{r s \frac{3 (27 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $27$ per $3$ .

$\frac{1}{r s \frac{81 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

Passaggio 2.10.3

$r$ e $\frac{81 s^{9}}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{s \frac{r (81 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Passaggio 2.10.4

$s$ e $\frac{r (81 s^{9})}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

Passaggio 2.10.5

Eleva $s$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

Passaggio 2.10.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}} \cdot 1}$

Passaggio 2.10.7

Somma $1$ e $9$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}} \cdot 1}$

Passaggio 2.10.8

Moltiplica $\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}$ per $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Passaggio 2.11

Riscrivi.

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}}}$

Passaggio 2.12

Eleva $s$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}}}$

Passaggio 2.13

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}}}$

Passaggio 2.14

Somma $1$ e $9$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Passaggio 2.15

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}}$

Passaggio 2.16

Riduci l'espressione $\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.16.1

Scomponi $r$ da $r \cdot 81 s^{10}$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

Passaggio 2.16.2

Scomponi $r$ da $r^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

Passaggio 2.16.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

Passaggio 2.16.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{81 s^{10}}{r^{5}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{r^{5}}{81 s^{10}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$ per $1$ .

$\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$