Algebra Esempi

$\frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{(1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

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Passaggio 5.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Passaggio 6.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Passaggio 6.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Passaggio 6.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} - 3^{1}}{3}$

Passaggio 6.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{3} - 3}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3} - 3}{3}$

Forma decimale:

$- 0.42264973 \dots$