Algebra Esempi

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Passaggio 1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 4.7

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ .

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$

Passaggio 4.8

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Passaggio 4.9

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) + {(1 \sin (x))}^{2}$

Passaggio 4.10

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Passaggio 5

Rimetti in ordine i termini.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Passaggio 6

Applica l'identità pitagorica.

$1$