Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{18}}{\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 18}}{\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $3$ per $18$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $\sqrt[6]{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{1} \sqrt[6]{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[6]{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{1} {\sqrt[6]{2}}^{1}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $54$ come $3^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $27$ da $54$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (2)}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[6]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{2}$ come $2^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{{(2^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{1}{6} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{6}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2}{6}}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2 (1)}{6}}}$

Passaggio 4.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}$

Passaggio 4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}$

Passaggio 4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $2^{\frac{1}{3}}$ come $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $\sqrt[3]{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 5.2

Dividi $3$ per $1$ .

$3$