Algebra Esempi

$\frac{1}{y + 9} - 2 = \frac{1}{2 (y + 9)}$

Passaggio 1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{y + 9} = \frac{1}{2 (y + 9)} + 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y + 9, 2 (y + 9), 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 2, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 2.7

Il fattore di $y + 9$ è $y + 9$ stesso.

$(y + 9) = y + 9$

$(y + 9)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo di $y + 9, y + 9$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y + 9$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$2 (y + 9)$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 (y + 9)$ ciascun termine in $\frac{1}{y + 9} = \frac{1}{2 (y + 9)} + 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{y + 9} = \frac{1}{2 (y + 9)} + 2$ per $2 (y + 9)$ .

$\frac{1}{y + 9} (2 (y + 9)) = \frac{1}{2 (y + 9)} (2 (y + 9)) + 2 (2 (y + 9))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{1}{y + 9} (y + 9) = \frac{1}{2 (y + 9)} (2 (y + 9)) + 2 (2 (y + 9))$

Passaggio 3.2.2

$2$ e $\frac{1}{y + 9}$ .

$\frac{2}{y + 9} (y + 9) = \frac{1}{2 (y + 9)} (2 (y + 9)) + 2 (2 (y + 9))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $y + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{y + 9} (y + 9) = \frac{1}{2 (y + 9)} (2 (y + 9)) + 2 (2 (y + 9))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = \frac{1}{2 (y + 9)} (2 (y + 9)) + 2 (2 (y + 9))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 = 2 \frac{1}{2 (y + 9)} (y + 9) + 2 (2 (y + 9))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 = 2 \frac{1}{2 (y + 9)} (y + 9) + 2 (2 (y + 9))$

Passaggio 3.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = \frac{1}{y + 9} (y + 9) + 2 (2 (y + 9))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $y + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$2 = \frac{1}{y + 9} (y + 9) + 2 (2 (y + 9))$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = 1 + 2 (2 (y + 9))$

Passaggio 3.3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 = 1 + 2 (2 y + 2 \cdot 9)$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $2$ per $9$ .

$2 = 1 + 2 (2 y + 18)$

Passaggio 3.3.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$2 = 1 + 2 (2 y) + 2 \cdot 18$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 = 1 + 4 y + 2 \cdot 18$

Passaggio 3.3.1.8

Moltiplica $2$ per $18$ .

$2 = 1 + 4 y + 36$

Passaggio 3.3.2

Somma $1$ e $36$ .

$2 = 4 y + 37$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $4 y + 37 = 2$ .

$4 y + 37 = 2$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $37$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = 2 - 37$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $37$ da $2$ .

$4 y = - 35$

Passaggio 4.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 35$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 35$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 35}{4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 35}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 35}{4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{35}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{35}{4}$

Forma decimale:

$y = - 8.75$

Forma numero misto:

$y = - 8 \frac{3}{4}$