Algebra Esempi

$(- 4 a^{2}) {(2 a^{- 3})}^{- 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 a^{2} {(2 \frac{1}{a^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

$- 4 a^{2} {(\frac{2}{a^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$- 4 a^{2} {(\frac{a^{3}}{2})}^{4}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{3}}{2}$ .

$- 4 a^{2} \frac{{(a^{3})}^{4}}{2^{4}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{3 \cdot 4}}{2^{4}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{2^{4}}$

Passaggio 4.3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{16}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $- 4 a^{2}$ .

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{16}$

Passaggio 5.2

Scomponi $4$ da $16$ .

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 (4)}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 \cdot 4}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$- a^{2} \frac{a^{12}}{4}$

Passaggio 6

$\frac{a^{12}}{4}$ e $a^{2}$ .

$- \frac{a^{12} a^{2}}{4}$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{12}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{a^{12 + 2}}{4}$

Passaggio 7.2

Somma $12$ e $2$ .

$- \frac{a^{14}}{4}$