Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{x - 2}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x - 2 \geq 0$

Passaggio 2

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 2$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 3 = 0$

Passaggio 4

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[2, 3) \cup (3, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 2, x \neq 3}$

Passaggio 6

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 7

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $[2, 3) \cup (3, \infty), {x | x \geq 2, x \neq 3}$

Intervallo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Passaggio 8