Algebra Esempi

- 9 + 3 (7 N + 1) \leq 2 N - 1 + 5 N

$- 9 + 3 (7 N + 1) \leq 2 N - 1 + 5 N$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che

$N$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$2 N - 1 + 5 N \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Passaggio 2

Somma

$2 N$ e

$5 N$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Passaggio 3

Semplifica

$- 9 + 3 (7 N + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N) + 3 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

$7$ per

$3$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3 \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica

$3$ per

$1$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3$

Passaggio 3.2

Somma

$- 9$ e

$3$ .

$7 N - 1 \geq 21 N - 6$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti

$N$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai

$21 N$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$7 N - 1 - 21 N \geq - 6$

Passaggio 4.2

Sottrai

$21 N$ da

$7 N$ .

$- 14 N - 1 \geq - 6$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti

$N$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Aggiungi

$1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 14 N \geq - 6 + 1$

Passaggio 5.2

Somma

$- 6$ e

$1$ .

$- 14 N \geq - 5$

Passaggio 6

Dividi per

$- 14$ ciascun termine in

$- 14 N \geq - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per

$- 14$ ciascun termine in

$- 14 N \geq - 5$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi

$N$ per

$1$ .

$N \leq \frac{- 5}{- 14}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$N \leq \frac{5}{14}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$N \leq \frac{5}{14}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{5}{14}]$