Algebra Esempi

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2}}{- 4 a^{- 2} b^{- 5} c^{- 7}})}^{- 1}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5}}{- 4 a^{- 2} c^{- 7}})}^{- 1}$

Passaggio 2

Sposta $c^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $b^{4}$ per $b^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $b^{5}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} (b^{5} b^{4}) c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5 + 4} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Passaggio 3.1.3

Somma $5$ e $4$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $c^{2}$ per $c^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $c^{7}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} (c^{7} c^{2})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{7 + 2}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Somma $7$ e $2$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 4$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 a^{- 2} b^{9} c^{9}$ .

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $- 4 a^{- 2}$ .

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $a^{- 2}$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{b^{9} c^{9}}{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{b^{9} c^{9}}{2})}^{- 1}$

Passaggio 7

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$- \frac{2}{b^{9} c^{9}}$