Algebra Esempi

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{4})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{2^{2}})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt[4]{2^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

Passaggio 1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{3} \sqrt{2}$

Passaggio 2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \sqrt{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[4]{3} \sqrt{2}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $2^{\frac{2}{4}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $2^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2^{2}}$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3 \cdot 4}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{12}$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\sqrt[4]{6} + \sqrt[4]{12}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[4]{6} + \sqrt[4]{12}$

Forma decimale:

$3.42629429 \dots$