Algebra Esempi

$6 < x + 3 y$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$x + 3 y > 6$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 y > 6 - x$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y > 6 - x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y > 6 - x$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.3.1.1

Dividi $6$ per $3$ .

$y > 2 + \frac{- x}{3}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > 2 - \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > - \frac{x}{3} + 2$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y > - (\frac{1}{3} x) + 2$

Passaggio 1.4

Rimuovi le parentesi.

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{1}{3} x + 2$ .

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

Passaggio 4