Algebra Esempi

$\frac{5^{6}}{5^{m}} = 5^{9}$

Passaggio 1

Sposta $5^{m}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{6} \cdot 5^{- m} = 5^{9}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5^{6 - m} = 5^{9}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$6 - m = 9$

Passaggio 4

Risolvi per $m$ .

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- m = 9 - 6$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $6$ da $9$ .

$- m = 3$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = 3$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = 3$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$m = - 3$